前言

在本系列的第一篇Mask_RCNN代碼研讀（matterport版本）系列文（一）- ResNet部份中，我們了解到ResNet在Mask RCNN的大架構裡扮演的是特徵抽取器（backbone）的角色，而這些feature maps將被Feature Pyramid Network（以下簡稱FPN）用來進一步構建在更層語義訊息皆很強的特徵。在本篇中將會接著對FPN進行探討。

對FPN還不了解的同學可以先看看Feature Pyramid Networks for Object Detection論文研讀與問題討論這篇文章。

訓練及推論模式中的共同部份

Feature Pyramid Network

以下是論文中闡述FPN的圖：

筆者參考代碼，畫了一個更能與代碼對應的圖：

FPN共由三個部份所組成，分別是：bottom-up pathway，top-bottom pathway及lateral connection。

其中bottom-up pathway就是backbone（即ResNet）中的前向傳播部份，會生成$C_1$ ~ $C_5$。（$C_1$未畫出）
top-bottom pathway是上圖中紅色朝下的箭頭。
lateral-connection則是上圖左側朝右的1x1 Conv。
以上這兩步會從$C_1$ ~ $C_5$生成$P_2^{\prime }$ ~ $P_5^{\prime }$。

注意到紅色朝下的箭頭做的是將top-bottom pathway上的feature map做上採樣後與lateral connection出來的feature map做逐元素相加。但是為何是做逐元素相加呢？，這仍是筆者不太明白的地方。

FPN中top-down pathway及lateral connection的作用是什麼呢？論文中作者做了ablation experiment，從中可以看出top-down enrichment的重要性及lateral-connection的重要性。

得到$P_2^{\prime }$ ~ $P_5^{\prime }$後，還會經過3x3 Convolution，生成$P_2$ ~ $P_5$。
$P_6$則是由$P_5$下採樣而來，僅為region proposal network（RPN）所用。
至於為何得到P2’~P5’後，還要再做3x3 Convolution？，論文作者說是為了減少上採樣所帶來的aliasing effect。

FPN的輸入$C_2$ ~ $C_5$間有很大的語義鴻溝，詳見使用deep ConvNet固有的feature hierarchy。
FPN會為這些feature maps做處理，得到在各層皆有很強語義訊息的$P_2$ ~ $P_6$。

如果直接使用$C_2$ ~ $C_5$來做預測會怎麼樣呢？論文作者做了ablation experiment，結果詳見：
top-down enrichment的重要性及Fast R-CNN物體偵測效果的變化的(c)及(d)。

這些feature maps會接著送進RPN得到候選框，也會被稍後的classifier, regressor及mask branch所使用。
classifier, regressor及mask branch被稱作網路的頭部。而這些頭部是被$P_2$ ~ $P_6$所共享的。

這個repo裡的FPN並沒有獨立成一個函數，而是直接寫在MaskRCNN這個類別裡。
以下是它的代碼：

# Top-down Layers
# TODO: add assert to varify feature map sizes match what's in config
P5 = KL.Conv2D(config.TOP_DOWN_PYRAMID_SIZE, (1, 1), name='fpn_c5p5')(C5)
P4 = KL.Add(name="fpn_p4add")([
    KL.UpSampling2D(size=(2, 2), name="fpn_p5upsampled")(P5),
    KL.Conv2D(config.TOP_DOWN_PYRAMID_SIZE, (1, 1), name='fpn_c4p4')(C4)])
P3 = KL.Add(name="fpn_p3add")([
    KL.UpSampling2D(size=(2, 2), name="fpn_p4upsampled")(P4),
    KL.Conv2D(config.TOP_DOWN_PYRAMID_SIZE, (1, 1), name='fpn_c3p3')(C3)])
P2 = KL.Add(name="fpn_p2add")([
    KL.UpSampling2D(size=(2, 2), name="fpn_p3upsampled")(P3),
    KL.Conv2D(config.TOP_DOWN_PYRAMID_SIZE, (1, 1), name='fpn_c2p2')(C2)])
# Attach 3x3 conv to all P layers to get the final feature maps.
P2 = KL.Conv2D(config.TOP_DOWN_PYRAMID_SIZE, (3, 3), padding="SAME", name="fpn_p2")(P2)
P3 = KL.Conv2D(config.TOP_DOWN_PYRAMID_SIZE, (3, 3), padding="SAME", name="fpn_p3")(P3)
P4 = KL.Conv2D(config.TOP_DOWN_PYRAMID_SIZE, (3, 3), padding="SAME", name="fpn_p4")(P4)
P5 = KL.Conv2D(config.TOP_DOWN_PYRAMID_SIZE, (3, 3), padding="SAME", name="fpn_p5")(P5)
# P6 is used for the 5th anchor scale in RPN. Generated by
# subsampling from P5 with stride of 2.
P6 = KL.MaxPooling2D(pool_size=(1, 1), strides=2, name="fpn_p6")(P5)

# Note that P6 is used in RPN, but not in the classifier heads.
rpn_feature_maps = [P2, P3, P4, P5, P6]
mrcnn_feature_maps = [P2, P3, P4, P5]

$C_2$ ~ $C_5$是前篇介紹的ResNet輸出的feature maps。
而此處的FPN會接受$C_2$ ~ $C_5$當作輸入，並輸出$P_2$ ~ $P_6$。

代碼的上半部可以對應到上圖的左側，即由$C_2$ ~ $C_5$生成$P_2^{\prime }$ ~ $P_5^{\prime }$（在此把這個中間結果稱作$P_2^{\prime }$ ~ $P_5^{\prime }$）。
我們可以看到$P_5^{\prime }$是由$C_5$做1x1 Conv2D而來。
而$P_4^{\prime }$是由經過2x2 upsampling後的$P_5^{\prime }$與做過1x1 Conv2D的$C_4$相加而來。
$P_3$與$P_2$也是經歷同樣的過程而得來的。
注意到$C_2$ ~ $C_5$在經過Conv2D後的厚度都變為config.TOP_DOWN_PYRAMID_SIZE。這是在config.py檔案裡設置的參數，用於調控top-down pathway上的feature maps的厚度，預設值為256。

而代碼的下半部則對應到上圖的右側。
$P_2^{\prime }$ ~ $P_5^{\prime }$做3x3 Conv2D後得到$P_2$ ~ $P_5$，而$P_6$是由$P_5$下採樣而來。

最後$P_2$ ~ $P_6$會用作RPN的輸入feature maps。
而$P_2$ ~ $P_5$則作為classifier, regressor, mask head的輸入feature maps。

小結

在本篇中我們看到了FPN會利用ResNet輸出的$C_2$ ~ $C_5$，建構在各層語義訊息皆很強的$P_2$ ~ $P_6$。
而它們在下一步將會為region proposal network（RPN）及classifier, regressor, mask head所使用。
下一篇我們將會介紹RPN本身以及它在Mask RCNN這個大架構裡所發揮的作用。

參考連結

Mask_RCNN代碼研讀（matterport版本）系列文（一）- ResNet部份
Feature Pyramid Networks for Object Detection論文研讀與問題討論
為何是做逐元素相加呢？
top-down enrichment的重要性
lateral-connection的重要性
為何得到P2’~P5’後，還要再做3x3 Convolution？
使用deep ConvNet固有的feature hierarchy
Fast R-CNN物體偵測效果的變化
這些頭部是被$P_2$ ~ $P_6$所共享的